汉朝的三种主要历法 – 星明天文台

作者|邹乾一

审核|赵经远

编辑|席宇博

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太初历

汉初时，诸事草创，大部分事务都沿袭了秦朝的旧制。其中历法也不例外，使用了秦朝的历法（需注意的是，按照张培瑜等人《中国古代历法》的说法，秦统一六国后的历法与颛顼历有所不同）。汉武帝元封七年（公元前104年），太史令司马迁和太中大夫公孙卿、壶遂等人向武帝进言提及：“由于时间久远，汉初历法误差越来越大，已经不符合实际了，应当对历法进行修改。”（改历的另一个原因是，汉初之所以沿用秦朝历法，是因为当时顾不上修改历法，而到了汉武帝时，国力强盛，有时间来搞这些有利于彰显君权神授的活动了）

汉武帝采纳了司马迁等人的建议，召集司马迁、公孙卿、壶遂、邓平、唐都、落下闳（hóng）等官方和民间专家二十余人参与议定新历，共提出了18种改历方法，经过比较，最终邓平、落下闳等人提出的八十一分律历胜出，这就是太初历。汉武帝元封七年五月，汉武帝下诏改元封七年为太初元年，并颁行太初历。

汉书中关于太初历历的记载（图片来源于搜韵）

太初历规定1朔望月等于29又43/81日（81为分母，因此称为八十一分律历，又称八十一分法），1回归年等于365又385/1539日；以“加差法”替代之前的“减差法”，以调整时差；首次将有利于农时的二十四节气收入历法；以没有中气的月份为闰月（十九年七闰），这使月份与季节搭配的更加合理。

落下闳塑像（图片来源于南充日报）

除此之外，因落下闳提出将岁首由亥月（农历十月）改为寅月（农历正月），这一提议被沿用至今，故民间称其为“春节老人”。2004年7月13日，经国际天文学联合会小天体提名委员会批准，国家天文台发现的永久编号16757号小行星被命名为“落下闳”。

小行星电子通告中关于落下闳小行星命名的内容（图片来源于MPC）

太初历的朔望月和回归年数据以及置闰方法有以下显著进步：月份与季节配合得更合理；将行星的会合周期测得很准，如水星为115.87日，比今测值只小0.01日；采用135个朔望月的交食周期，一个周期中太阳通过黄白交点23次，2次为1食年，即1食年=346.66日，比今值大不到0.04日。太初历还将二十四节气首次收入历法，这对于农业生产起了重要的指导作用。其不足之处为：八十一分律数据，是“黄钟律管（一种乐器，也是当时的计量基准器）九寸长”“九”的自乘，以音律起历，缺乏足够的科学根据。

南昌海昏侯墓出土的玉制黄钟律管（图片来源于中国社会科学院考古研究所）

三统历

三统历的启用时间为公元前7年，它以太初历为底本，系统并丰富了太初历。编撰者为西汉著名学者刘歆。三统历的数据及计算方法基本沿袭了太初历，把邓平的八十一分法作了系统的叙述，又补充了很多简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，写成了《三统历》及《三统历谱》。

三统历是我国第一部有完整术文传世的历法，它的内容有造历的理论，有节气、朔望、月食及五星等的常数和推算天象历法的方法，还有基本恒星的坐标，可以说含有现代天文年历的基本内容，同时也是我国首先使用交点年和恒星月的历法，因而三统历被认为是世界上最早的天文年历雏形。

汉书中关于三统历的解释（图片来源于搜韵）

虽然三统历的数据及计算方法基本沿袭太初历，但也有许多不同。其不同点体现在二十八宿体系不同、岁星（木星）运行周期不同、所用历元不同、冬至点不同，朔望月与回归年是一部历法最为基础的数据，虽然刘歆算出了比太初历更为精确的数据，但三统历仍然使用太初历的朔望月与回归年，而没有使用刘歆自己的数据。这些差异，反映了三统历创新与保守两面性。

太初历与三统历的不同点（图片来源于张培瑜等人所著《中国古代历法》）

乾象历

乾象历是一部奇特的历法，行用时间仅仅五十余年。其创立者为东汉末年天文学家、数学家刘洪，刘洪是珠算的发明者，被后世尊称为“算圣”。《后汉书。律历志下》刘昭注引南朝宋何承天：“元中和谷城门候刘洪始悟四分（注：这里的四分指的是三统历之后颁行的东汉四分历，与战国时期的古六历有所不同）于天疏阔，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗法，而造乾象法，又制迟疾历以步月行，方于太初、四分，转精密矣。”刘洪发现东汉四分历不符合实际天象，于是创制了乾象历，他发现月球运行不均匀并将其运用到乾象历中，乾象历比太初历、东汉四分历更加精密。

算圣刘洪（图片来源于360doc.com）

乾象历规定：一回归年为365又145/589日，一朔望月为29又773/1457日。乾象历首次推算出近点月为27又3303/5969日，月球的近地点每月东移3度4分；给出黄白交角的大小为6度左右，并计算出月球只有在黄白交点15度以内，才有可能发生日食，这实际上给出了现今食限的概念。同时刘洪发现月球运动具有不均匀的性质，进而创立了月离表和定朔、定望的算法，这是非常了不起的成就，开启了我国古代历法从计算均匀运动到非均匀运动的过渡。