祖冲之与大明历 – 星明天文台

作者|刘少华

审核|董晨晖

编辑|张宓

祖冲之

“苍天已死，黄天当立，岁在甲子，天下大吉”汉朝末期黄巾起义的著名口号，虽最终起义以失败而告终，但军阀割据、东汉名存实亡的局面也不可挽回，汉朝结束从此进入魏晋南北朝时期，在这个时期出现了一位学术大腕-祖冲之。

说到祖冲之我们一下就会想到“圆周率”，那时以把圆周率计算到小数点后七位。可祖冲之的成就不止于此，祖冲之不仅精通数学，撰写了《缀术》，在其它方面造诣也很高，在机械制造上设计制造了水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等，精通理乐对于音律很有研究，擅长下棋，还会写小说，乐于政治，更重要的是在天文方面的贡献犹为突出，由他编制的大明历是当时最科学、最先进的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法，可所谓百科全书式学者。今天小星就为大家介绍一下大明历。

圆周率（图片来源于百度百科）

祖冲之从小就受到很好的家庭教育。他对自然科学和文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣，在青年时代就有了博学的名声。由于祖冲之博学多才的名声，被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，后来又到总明观任职。当时的总明观是全国最高的科研学术机构，相当于现在的中国科学院。在这里，祖冲之接触了大量国家藏书，包括天文、历法、术算方面的书籍，具备了借鉴与拓展的先决条件。祖冲之主张决不“虚推古人”，亲自测量，仔细推算，每每“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。正是这种勤奋认真的精神，为大明历诞生打下了坚定的基础。

祖冲之纪念邮票（图片来源于中国数学教育网）

大明历也称“甲子元历”。它所采用的朔望月长度为29又2090/3939日，这和利用现代天文手段测得的朔望月长度相差不到1秒钟，回归年为365又9589/39491日。在大明历中祖冲之对历法进行了很大的改革，这也是我国历法史上第二次大改革。一方面是改进闰法，第二方面是考虑了岁差，还首次计算了交点月，区分了回归年和恒星年等。这些改革大大提高了历法计算的精度。我们接下来分别介绍下改革的内容。

《隋书》中关于祖冲之大明历的部分记载，从右往左竖读

改革置闰周期

中国历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为“一章”，每章安插7个闰月，称为19年7闰，这种置闰周期在当时已经使用了一千多年。412年，北凉赵厞（fèi）创作元始历，才改变了这一规则，规定在600年中间插入221个闰月。祖冲之吸取了赵厞的理论，认为19年7闰每200年就要差1天，而赵厞600年221闰也不十分准确。因此，祖冲之把置闰周期19年7闰改为391年144闰，使之更符合天象的实际。

应用岁差

岁差的产生是因为地球就像一个表面凹凸不平、形状不规则的刚体，在运行时常太阳与其它行星吸引力的影响，因而旋转的速度总要发生一些周期性的变化，不可能是绝对均匀一致的。因此，地球绕太阳运行一周，不可能完全回到上一年的冬至点上，总要相差一个微小距离，这种现象叫作岁差。公元前2世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯发现了岁差，而我国最早发现岁差的人是东晋天文学家虞喜。

祖冲之首次把岁差引入历法，确定冬至点每45年11月西移1度，虽然此值与现代相比很不精确，但引进“岁差”编制历法，使历法有了更科学的基础，而且使回归年和恒星年两个概念被区分开来。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。

首次计算出交点月的长度

白道与黄道的升交点与降交点

太阳和月亮在天空中的运行轨迹分别被称为黄道和白道，黄道与白道有两个交点，其中月亮往北移动时与黄道的交点称为升交点，另一点称为降交点，月亮连续两次经过升交点的时间间隔称为交点月。乾象历编撰者刘洪首次提出交点月的概念，但他没有进行计算。祖冲之首次计算出了交点月的长度，其值为27又2123/10000日，与现今推算值27.2122日仅相差万分之一日，由于日月食都发生在黄白交点附近，所以祖冲之的交点月长度对于日月食预报具有十分重要的意义。推算出交点月的长度后，就更能准确地推算出日月食发生的时间。祖冲之在大明历中，应用交点月推算出来的日月食时间比过去准确，和实际出现日月食的时间很接近。

五星运行

祖冲之还对金、木、水、火、土五大行星在天空中的运行轨道和运行一周所需的时间进行了观测和推算，给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期接近现代数值。