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编辑｜高天可
1604年10月，开普勒在巨蛇座附近发现了一颗“新星”(现在知道其实是银河系内的一颗超新星，编号SN 1604)。他虽视力不佳，仍持续对其观测了十几个月，因此这颗超新星现在也称为开普勒超新星。这是目前有记录的最后一颗银河系超新星，在我国古籍中亦有较为详细的记载:“万历三十二年九月乙丑，夜，西南方生异星，大如弹，体赤黄色，名曰客星。十二月辛酉，夜，客星随天转见东南方，大如弹片，黄色，光芒微小，在尾宿。三十三年八月丁卯夜，客星不见。自三十二年九月客星见尾分，一更时出西南方，随天西转。至十月夕伏不见。十一月五更时出东南方。今年二月，其光渐暗，至是乃灭”（《明实录》）。
开普勒把他对SN 1604的观测结果发表在1607年出版的《巨蛇座底部的新星》（De Stella Nova in Pede Serpentarii）一书中。这一年他还看到了一颗大彗星，即后来定名的哈雷彗星。
作为第谷的接班人，开普勒认真地研究了第谷多年对行星进行仔细观察所做的大量记录，认为通过对第谷的记录可以确定哪个行星运动学说是正确的:古老的托勒密地心说，新兴的哥白尼日心说还是第谷本人独特的学说。但是经过多年煞费苦心的数学计算，开普勒发现第谷的观察与这三种学说都不符合。最终开普勒认识到了所存在的问题:他与第谷、哥白尼以及所有的经典天文学家一样，都假定行星轨道是圆形的。但是实际上行星轨道不是圆形而是椭圆形。
经过研究和精确计算，开普勒总结出了开普勒三定律：
开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，行星的向径（也就是太阳和行星的连线）扫过的面积都是相等的；
开普勒第三定律，也称调和定律、周期定律：行星绕太阳公转周期的平方和它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
除了在天文的杰出贡献外，开普勒在其他方面也做出了巨大贡献:例如1603年发表了《天文学的光学需知》，描述了平面镜与曲面镜的反射、针孔相机的原理以及他对人眼视网膜的研究；开普勒还在此书中引入了数学实体连续变化的概念，对投影几何学做了研究……
为了纪念开普勒的伟大贡献，美国东部时间2009年3月6日22时50分，世界首个用于探测太阳系外行星的卫星——开普勒空间望远镜在美国卡纳维拉尔角空军基地发射升空。2018年10月30日，NASA正式宣布开普勒探测器燃料耗尽，任务结束。截止2018年，已确认的约3800颗系外行星中有2662颗是由开普勒空间望远镜发现的。
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