上帝的秘密

作者|方粤

审核|赵经远

编辑|贺柏翔

 

“我曾测量天空

而今测量幽冥

灵魂飞向天国

肉体安息土中”

——开普勒墓志铭

在1601年,集裸眼观测之大成的丹麦天文学家第谷·布拉赫在布拉格去世之后,他的学生与助手约翰尼斯•开普勒在悲痛之中继承了老师未竟的事业,着手编撰《鲁道夫星表》。

第谷与开普勒在布拉格相会(图片来源于《图解天文学史》)

在编撰星表的空闲时间,开普勒热衷于解决行星在群星中奇特运行方式的问题。根据第谷的观测结果,太阳比地球大的多,这使得开普勒坚信行星都是围绕太阳运行的。当时,无论是托勒密还是哥白尼,都认为行星围绕太阳作匀速圆周运动。起初开普勒也持这种观点,并用匀速圆周运动的轨道来试图拟合第谷对火星的观测数据,可计算了很久仍然无法很好地与实际相符。

行踪不定的火星(图片来源于网络)

于是开普勒改变思路,他把太阳放到偏离圆心的位置上。这样一来,行星与太阳的距离便会随时间推移而发生改变,开普勒推断道,那么行星在近日点处便会吸取更多太阳神秘的能量,更多的能量使地球运行更快,远日点处则相反,因此行星的向径在相同的时间里扫过的形状也不相同,但是开普勒发现它们的面积总是相等的。由此不仅把太阳从中心位置拉了下来,还打破了长时间以来行星匀速运动的定论。

现在开普勒再回到火星的问题上,拟合结果好多了,但仍然有微小的误差。

一天,德国天文学家、对开普勒影响深远的恩师马斯特林来布拉格看望开普勒,见他的屋子里到处画满了乱七八糟的圆圈,纳闷地问:“朋友,我不知道你这些年到底在干什么?”

“我想弄清行星的轨道。”

“这个问题从托勒密到第谷·布拉赫,不是都毫无疑问了吗?”

“不对,现在的轨道和第谷的数据还有8角分之差。”

马斯特林失声叫道:“8角分,多么微小啊。只相当于钟盘上秒针在0.02秒的瞬间走过的一点角度!我的朋友,你面前是浩渺无穷的宇宙啊,难道这点误差也要引起愁思?”

开普勒冷静地说:“我已经查遍第谷关于火星的资料。从他几十年如一日的观测数据得出的结论完全一致——火星轨道与圆周轨道有8角分之差。感谢上帝给了我这样一位精确的观测者。这8角分决不敢忽视,我决心从这里打开缺口,改革以往所有的体系。”

这样的误差在很多人眼里可能微不足道,但开普勒信赖第谷的观测胜过相信理论,于是他决定抛弃陈旧的圆周轨道,而改用其他的圆锥曲线。在进行了无数次实验后,开普勒发现椭圆轨道给出了完美的拟合结果,因此将火星轨道确定为椭圆,并设法测出地球的轨道也是椭圆。

现在开普勒终于解决了长期以来行星运动的问题。行星在椭圆轨道上绕焦点处的太阳以变化的速度运行,而速度的大小取决于面积定律。他将这两条结论写进了他的著作《新天文学》(Astronomia nova)之中,在1609年出版了。

《新天文学》(图片来源于悉尼大学图书馆)

此后十几年,他以顽强的毅力和耐心,终于从繁琐的计算以及大量数字中发现了另一个秘密:行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比,这就是“调和定律”,这一定律在他1619年的新书《宇宙的和谐》(Harmonices Mundi)中发表。

《宇宙的和谐》(图片来源于卡内基•梅隆大学图书馆)

开普勒认为自己发现了上帝的秘密,他曾写道:“God himself has waited six thousand years for his work to be seen(上帝已经等了6000年,才看到了它的作品)。”这三条定律使得神秘无边的宇宙星空显得井然有序,达到了以肉眼观测为基础的古代天文学的巅峰,开普勒因此获得了“天空的立法者”的称号。他站在哥白尼、第谷等先辈的肩膀上,为日心说提供了理论依据,其中还隐含着解决引力问题的钥匙。

纪念开普勒诞辰442周年的Google Doodles(图片来源于Google Doodles)

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